Question

以下四個命題中正確的是

1. A.
   若，則P，A，B三點共線
2. B.
   若為空間的一個基底，則構(gòu)成空間的另一個基底
3. C.
   
4. D.
   △ABC為直角三角形的充要條件是

Answer 1

B
分析：對于A，P，A，B三點共線時，（λ+μ=1）；對于B，若為空間的一個基底，則不共線，故不共線；對于C，設，則；
對于D，時，∠A為直角，故△ABC為直角三角形，反之也可以是∠B，∠C為直角．
解答：對于A，P，A，B三點共線時，（λ+μ=1），∵，∴P，A，B三點共線不成立，故不正確；
對于B，若為空間的一個基底，則不共線，∴不共線，∴構(gòu)成空間的另一個基底，故正確；
對于C，設，則，故不正確；
對于D，時，∠A為直角，故△ABC為直角三角形，反之也可以是∠B，∠C為直角，故不正確
故選B．
點評：本題考查命題真假的判斷，考查向量共線的條件，考查向量的數(shù)量積，屬于中檔題．