在二面角中，且 若, , 則二面角的余弦值為________________。

試題分析：根據(jù)題意畫出圖形：在平面β內(nèi)，過A作AE∥BD，過點D作DE∥l，交AE于點E，連接CE．

∵BD⊥l，∴AE⊥l，∴ED⊥平面CAE．
又AC⊥l，∴∠CAE或其補角是二面角α-l-β的平面角．
由矩形ABDE得EA=2，ED=1．
在Rt△CED中，由勾股定理得CE==2．
∴△ACE是等邊三角形，
∴∠CAE=60°，
∴cos∠CAE=．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的BC邊上的高線為AD，BD=a，CD=b，且a＜b，將△ABC沿AD折成大小為θ的二面角B-AD-C，若cosθ=
a
b
，則此時△ABC是（　�。�
A．銳角三角形
B．鈍角三角形
C．直角三角形
D．形狀與a，b的值有關(guān)的三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知四棱錐S－ABCD的所有棱長都相等，E是SB的中點，則AE，SD所成的角的正弦值為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若正三棱柱的棱長均相等，則與側(cè)面所成角的正切值為___.

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如圖，在正方體中，異面直線與所成的角為 （    ）
A．B．C．D．

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如圖，在等腰直角三角形ABD中，∠BAD＝90°，且等腰直角三角形ABD與等邊三角形CBD所在平面垂直，E為BC的中點，則AE與平面BCD所成角的大小為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正方體中,異面直線與所成角度為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正三角形的邊長為2，將它沿高翻折，使點與點間的距離為1，此時二面角大小為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在棱長為的正方體中，分別是的中點，則異面直線與所成角等于                

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