Question

如圖，E，F(xiàn)分別為正方體的面ADD₁A₁、面BCC₁B₁的中心，則四邊形BFD₁E在該正方體的面上的射影可能是

平行四邊形或線段

 （填出射影形狀的所有可能結(jié)果）

Answer 1

分析：按照投影的作法：分上下、左右、前后三個方向的射影，作出四邊形的四個頂點在三個投影面上的射影，再將其連接即可得到射影形狀．

解答：解：因為正方體是對稱的幾何體，
所以四邊形BFD₁E在該正方體面上的射影可分為：自上而下、自左至右、由前及后三個方向的射影，
也就是在面ABCD、面ABB₁A₁、面ADD₁A₁上的射影．
四邊形BFD₁E在面ABCD和面ABB₁A₁上的射影相同，如圖所示是平行四邊形；
四邊形BFD₁E在面ADD₁A₁上的射影顯然是一條線段，如圖所示．
故答案是平行四邊形或線段．

點評：本題考查了簡單空間圖形的射影，考查了根據(jù)作三視圖的規(guī)則來作射影的能力．