函數(shù)f（x）=
x
-cosx在[0，+∞）內(nèi) （　�。�
A．沒(méi)有零點(diǎn)B．有且僅有一個(gè)零點(diǎn)
C．有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)D．有無(wú)窮多個(gè)零點(diǎn)
f′（x）=
1
2
x
+sinx
①當(dāng)x∈[0．π）時(shí)，
1
2
x
＞0且sinx＞0，故f′（x）＞0
∴函數(shù)在[0，π）上為單調(diào)增
取x=
π
6
，得f(
π
6
)=
π
6
-cos
π
6
＜0，而f(
π
2
)=
π
2
＞0
可得函數(shù)在區(qū)間（0，π）有唯一零點(diǎn)
②當(dāng)x≥π時(shí)，
x
≥
π
＞1且cosx≤1
故函數(shù)在區(qū)間[π，+∞）上恒為正值，沒(méi)有零點(diǎn)
綜上所述，函數(shù)在區(qū)間[0，+∞）上有唯一零點(diǎn)
練習(xí)冊(cè)系列答案
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關(guān)于x的方程|x2-2x|+m+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 ______．

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已知函數(shù)f(x)=
-x，x∈[-1，0)
1
f(x-1)
-1，		x∈[0，1)
，若方程f（x）-kx+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�
A．(-1，-
1
2
]		B．[-
1
2
，0)		C．[-1，+∞）D．[-
1
2
，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下圖是函數(shù)f（x）的圖象，它與x軸有4個(gè)不同的公共點(diǎn)．給出下列四個(gè)區(qū)間之中，存在不能用二分法求出的零點(diǎn)，該零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　　）
A．[-2.1，-1]B．[4.1，5]C．[1.9，2.3]D．[5，6.1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=3x+x在下列哪個(gè)區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)（　�。�
A．[-2，-1]B．[-1，0]C．[0，1]D．[1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

小明用TI-Nspire?CAS中文圖形計(jì)算器作出函數(shù)f(x)=
1
8
x(x+2)(x-3)，x∈[-4，4]的圖象如圖所示，那么不等式f（x）≥0的解集是______．（用區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=10|lgx|的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，有如下的x與f（x）的對(duì)應(yīng)值表：

則函數(shù)f（x）存在零點(diǎn)的區(qū)間是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=lg
1
|x+1|
的大致圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案