科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，
、
分別為橢圓
：
的左、右兩個焦點，
、
為兩個頂點，已知頂點
到、兩點的距離之和為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）求橢圓上任意一點
到右焦點的距離的最小值；
（3）作
的平行線交橢圓于
、
兩點，求弦長
的最大值，并求取最大值時
的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，在平面直角坐標系
中，設橢圓
，其中
，過橢圓
內一點
的兩條直線分別與橢圓交于點
和
，且滿足
，
，其中
為正常數. 當點
恰為橢圓的右頂點時，對應的
.
（1）求橢圓的離心率；
（2）求
與
的值；
（3）當變化時，
是否為定值？若是，請求出此定值；若不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的中心為原點，焦點F1，
F2在x軸上，離
心率為
.過F1的直線l交C于A，B兩點，且△ABF2的周長為16，那么C的方程為
________________．
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的準線方程為 .
為過拋物線
焦點
的一條弦，設
，以下結論正確的是_______
且
； 
的最小值為
； 
為直徑的圓與
軸相切； 
為圓心作一個圓，使此圓過橢圓中心并交橢圓于點M，N，
的直線MF1是圓
、
是雙曲線
右支上的兩點，
中點到
軸的距離為
，則
上的兩點A、B滿足
,則弦AB的中點到準線的距離為____
恰有一個交點，則實數的b的取值范圍是__________