某人在汽車(chē)站M的北偏西20°的方向上的A處(如圖所示)，觀察到C處有一輛汽車(chē)沿公路向M站行駛，公路的走向是M站的北偏東40°.開(kāi)始時(shí)，汽車(chē)到A處的距離為31km，汽車(chē)前進(jìn)20km后，到A處的距離縮短了10km.問(wèn)汽車(chē)還需行駛多遠(yuǎn)，才能到達(dá)汽車(chē)站M?

 

 

汽車(chē)還需行駛15km，才能到達(dá)汽車(chē)站M.

【解析】設(shè)汽車(chē)前進(jìn)20km后到達(dá)B處，在△ABC中，AC＝31，BC＝20，AB＝21，由余弦定理，得cosC＝，則sinC＝.所以sin∠MAC＝sin＝sin120°cosC－cos120°sinC＝.在△MAC中，由正弦定理，得MC＝＝35，從而有MB＝MC－BC＝15km.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)f(x)＝x2－mlnx＋(m－1)x，當(dāng)m≤0時(shí)，試討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

 

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若關(guān)于x的方程7x2－(m＋13)x－m－2＝0的一個(gè)根在區(qū)間(0，1)上，另一個(gè)在區(qū)間(1，2)上，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，0≤φ≤π)為偶函數(shù)，且其圖象上相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離為π.

(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；

(2)若sinα＋f(α)＝，求的值．

 

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將函數(shù)y＝sinx的圖象向左平移φ(0≤φ<2π)個(gè)單位后，得到函數(shù)y＝sin的圖象，則φ＝________．

 

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如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/小時(shí)的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時(shí)從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙，剛好用2h追上，此時(shí)到達(dá)C處．

(1)求漁船甲的速度；

(2)求sinα的值．

 

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某人在C點(diǎn)測(cè)得塔頂A在南偏西80°，仰角為45°，此人沿南偏東40°方向前進(jìn)10m到D，測(cè)得塔頂A的仰角為30°，則塔高為________m.

 

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在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且.

(1)求角B的大��；

(2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面積．

 

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計(jì)算：(tan10°－)·sin40°.

 

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