Question

將參加夏令營(yíng)的100名學(xué)生編號(hào)為001，002，，100，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為20的樣本，且在第一組隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003．這100名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，001到047住在第I營(yíng)區(qū)，048到081住在第II營(yíng)區(qū)，082到100住在第III營(yíng)區(qū)，則三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為（　�。�

A．10，6，4

B．9，7，4

C．10，7，3

D．9，6，5

Answer 1

分析：依題意可知，在隨機(jī)抽樣中，首次抽到003號(hào)，以后每隔5個(gè)號(hào)抽到一個(gè)人，則構(gòu)成以3為首項(xiàng)，5為公差的等差數(shù)列，從而得出三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)．

解答：解：依題意可知，在隨機(jī)抽樣中，首次抽到003號(hào)，以后每隔5個(gè)號(hào)抽到一個(gè)人，
則分別是003、008、013、…構(gòu)成以3為首項(xiàng)，5為公差的等差數(shù)列，
故在001到047中，抽到的第一個(gè)號(hào)碼是003，最后一個(gè)號(hào)碼是043，共有

043-003

5

+1=9，有9人；
在048至081號(hào)中，抽到的第一個(gè)號(hào)碼是048，最后一個(gè)號(hào)碼是078，共有

078-048

5

+1=7，共有7人，
則082到100中，抽到的第一個(gè)號(hào)碼是083，最后一個(gè)號(hào)碼是098，共有

098-083

5

+1=4，有4人．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查系統(tǒng)抽樣方法，本題解題的關(guān)鍵是看出每一個(gè)組里的人數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．