Question

已知函數是奇函數，并且函數的圖像經過點，
（1）求實數的值；   
（2）求函數的值域；
（3）證明函數在(0,+上單調遞減,并寫出的單調區(qū)間.

Answer 1

解：⑴法一：由題意得
解得.經檢驗為奇函數
法二是奇函數，，即
，得，
所以，得，  
又，所以，即
所以.   
（2）法一：=，
 ∴ ∴ ∴
∴
法二：由得
  ∴  解得
∴
⑶
…………
>0
∴函數在(0,+上單調遞減
∵函數是奇函數，∴在（－∞，0）上也是遞減
∴的單調減區(qū)間為（－∞，0），(0,+

略