【題目】已知菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC與BD相交于點(diǎn)O．將△ABD沿BD折起，使頂點(diǎn)A至點(diǎn)M，在折起的過(guò)程中，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.BD⊥CM

B.存在一個(gè)位置，使△CDM為等邊三角形

C.DM與BC不可能垂直

D.直線DM與平面BCD所成的角的最大值為60°

【答案】ABD

【解析】

畫(huà)出圖形，利用直線與直線的位置關(guān)系，直線與平面的位置關(guān)系判斷選項(xiàng)的正誤即可．

對(duì)A，菱形中，，與相交于點(diǎn)．將沿折起，使頂點(diǎn)至點(diǎn)，如圖：取的中點(diǎn)，連接，，可知，，所以平面，可知，故A正確；

對(duì)B，由題意可知，三棱錐是正四面體時(shí)，為等邊三角形，故B正確；

對(duì)C，三棱錐是正四面體時(shí)，與垂直，故C不正確；

對(duì)D，平面與平面垂直時(shí)，直線與平面所成的角的最大值為，故D正確．

故選：ABD．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，成立，若，，，則a，b，c的大小關(guān)系是()

A. aB. C. D. c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若是的極小值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，證明：當(dāng)時(shí)，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)f（x），若f（x0）＝x0，則稱(chēng)x0為f（x）的不動(dòng)點(diǎn).設(shè)f（x）＝x3+ax2+bx+3.

（1）當(dāng)a＝0時(shí)，

（i）求f（x）的極值點(diǎn)；

（ⅱ）若存在x0既是f（x）的極值點(diǎn)，也是f（x）的不動(dòng)點(diǎn)，求b的值；

（2）是否存在a，b，使得f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，且這兩個(gè)極值點(diǎn)均為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)？說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，分別在軸，軸上運(yùn)動(dòng)，，點(diǎn)在線段上，且.

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）直線與交于，兩點(diǎn)，，若直線，的斜率之和為2，直線是否恒過(guò)定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（I）若曲線存在斜率為-1的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（II）求的單調(diào)區(qū)間；

（III）設(shè)函數(shù)，求證：當(dāng)時(shí)， 在上存在極小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某校舉行的航天知識(shí)競(jìng)賽中，參與競(jìng)賽的文科生與理科生人數(shù)之比為，且成績(jī)分布在，分?jǐn)?shù)在以上（含）的同學(xué)獲獎(jiǎng). 按文理科用分層抽樣的方法抽取人的成績(jī)作為樣本，得到成績(jī)的頻率分布直方圖（見(jiàn)下圖）.

（I）在答題卡上填寫(xiě)下面的列聯(lián)表，能否有超過(guò)的把握認(rèn)為“獲獎(jiǎng)與學(xué)生的文理科有關(guān)”？

文科生

理科生

合計(jì)

獲獎(jiǎng)

不獲獎(jiǎng)

合計(jì)

（II）將上述調(diào)査所得的頻率視為概率，現(xiàn)從該校參與競(jìng)賽的學(xué)生中，任意抽取名學(xué)生，記“獲獎(jiǎng)”學(xué)生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附表及公式：，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形 沿 軸滾動(dòng)（向右為順時(shí)針，向左為逆時(shí)針）．設(shè)頂點(diǎn) 的軌跡方程是，則關(guān)于的最小正周期及在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖像與x軸所圍區(qū)域的面積S的正確結(jié)論是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求不等式f(x)＞2的解集；

(2)若對(duì)任意x∈R，不等式f(x)≥a2－3a－3恒成立，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案