有純酒精aL（a＞1），從中取出1L，再用水加滿；然后再取出1L，再用水加滿，如此反復(fù)進(jìn)行，則第九次取出________L酒精．


分析：由題意列出每次取出的純酒精的升數(shù)，找出規(guī)律即可得到答案．
解答：第一次取出純酒精 b1=1，加水后濃度==1-，
第二次取出純酒精 b2=1-，加水后濃度==（1-）2
…第八次取出純酒精 b2=1•（1-）7，加水后濃度=（1-）8
第九次取出純酒精 b9=1•（1-）8，（L）；
故答案為：．
點評：本題是中檔題，數(shù)列的通項公式的求法，考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力，考查計算能力轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有純酒精aL（a＞1），從中取出1L，再用水加滿；然后再取出1L，再用水加滿，如此反復(fù)進(jìn)行，則第九次取出
(1-
1
a
)8
(1-
1
a
)8
L酒精．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年云南省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)章節(jié)練習(xí)：數(shù)列2（解析版） 題型：解答題

有純酒精aL（a＞1），從中取出1L，再用水加滿；然后再取出1L，再用水加滿，如此反復(fù)進(jìn)行，則第九次取出    L酒精．

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