（2011•天津模擬）已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，拋物線C2的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線與雙曲線C1的左準(zhǔn)線重合，若雙曲線C1與拋物線C2的交點(diǎn)P滿足PF2⊥F1F2，則雙曲線C1的離心率為
3
3
．
分析：先設(shè)出拋物線方程，進(jìn)而根據(jù)題意可得p與a和c的關(guān)系，把拋物線方程與雙曲線方程聯(lián)立，把x=c，p=2×
a2
c
，代入整理可得答案．
解答：解：設(shè)拋物線方程為y2=2px，依題意可知
p
2
=
a2
c
，
∴p=2×
a2
c
，
拋物線方程與雙曲線方程聯(lián)立得
x2
a2
-
2px
b2
=1，
把x=c，p=2×
a2
c
，代入整理得e4-2e2-3=0
解得e2=3或-1（舍去）
∴e=
3
，
故答案為：
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是利用題設(shè)的已知條件找到a和c的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
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（2011•天津模擬）設(shè)
OA
=(1，-2)，
OB
=(a，-1)，
OC
=(-b，0)，a＞0，b＞0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若A、B、C三點(diǎn)共線，則
1
a
+
2
b
的最小值是（　�。�

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（2011•天津模擬）已知函數(shù)f（x）=sinωx-
3
cosωx（ω＞0）的圖象與x軸的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于
π
2
，若將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）是減函數(shù)的區(qū)間為（　�。�

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