若關(guān)于x的方程（2-2-|x-3|）2=3+a有實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．
分析：先將a分離出來，再利用換元法令t=2-|x-3|，則0＜t≤1，將a=（2-2-|x-3|）2-3轉(zhuǎn)化成關(guān)于t的二次函數(shù)，最后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出其值域即可．
解答：解：原方程可化為a=（2-2-|x-3|）2-3，
令t=2-|x-3|，則0＜t≤1，a=f（t）=（t-2）2-3，
又∵a=f（t）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，
∴f（1）≤f（t）＜f（0），即-2≤f（t）＜1，
故實數(shù)a的取值范圍為：-2≤a＜1．
點評：本題主要考查了函數(shù)與方程的綜合運用，以及換元法的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0有一正一負兩實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍
a＜-3
a＜-3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程（2-|x|-2）2=a+2有實根，則實數(shù)a的取值范圍是
[-1，2）
[-1，2）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+2（a+1）x+2a+1=0有且僅有一個小于1的正數(shù)根，那么實數(shù)a的取值范圍是
（-1，-
1
2
）
（-1，-
1
2
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程9x+(2+a)·3x+4=0有解，則實數(shù)a的取值范圍是（    ）

A.（-∞,-8]∪［0,+∞)                            B.(-∞,-4]

C.［-8,4)                                             D.(-∞,-8］

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