點(diǎn)A（3，2）為定點(diǎn)，點(diǎn)F是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線y2=4x上移動(dòng)，若|PA|+|PF|取得最小值，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．
由P向準(zhǔn)線x=-
1
2
作垂線，垂足為M，由拋物線的定義，PF=PM，再由定點(diǎn)A向準(zhǔn)線作垂線，垂足為N，
那么點(diǎn)P在該拋物線上移動(dòng)時(shí)，有|PA+|PF|=|PA|+|PM|≥|AN|，當(dāng)且僅當(dāng)A，P，N三點(diǎn)共線時(shí)，
取得最小值A(chǔ)N=3-（-
1
2
）=
7
2
，此時(shí)P的縱坐標(biāo)為2，進(jìn)而求得橫坐標(biāo)為1．
故|PA|+|PF|取得最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2），
故答案為：（1，2）．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線y=-
1
8
x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．（0，
1
16
）		B．（-
1
16
，0）		C．（0，2）D．（0，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線x2=2py（p＞0）內(nèi)接Rt△OAB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜邊AB過(guò)點(diǎn)（　�。�
A．（2p，0）B．（p，0）C．（0，2p）D．（0，p）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y2=4x上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，這點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)點(diǎn)（-1，1）作直線，若它與拋物線y2=4x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線共有（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)M到x軸的距離為3，點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離為5，則p=（　�。�
A．1B．9C．
1
2
或9		D．1或9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)是______，若點(diǎn)P是該拋物線任意一點(diǎn)，點(diǎn)A（6，3），則|PA|+|PF|的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知M是拋物線y2=-8x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，M到直線x=2的距離是d1，M到直線x-y=4的距離是d2，則d1+d2的最小值是（　　）
A．0B．2
2
C．3
2
D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，PA⊥l，A為垂足，如果直線AF的斜率為
3
，那么|PF|=（　�。�
A．4
3
B．8
3
C．8D．16

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同步練習(xí)冊(cè)答案