已知其最小值為.
（1）求的表達(dá)式；
（2）當(dāng)時(shí)，要使關(guān)于的方程有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（1）；（2）或.

解析試題分析：（1）先由確定，進(jìn)而得出，其次將轉(zhuǎn)換成，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分、、三類討論，進(jìn)而確定；（2）當(dāng)時(shí)，，方程即，令，要使在有一個(gè)實(shí)根，只須或，從中求解即可得到的取值范圍.
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/75/0/dmqm93.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，所以
（）
當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，
故
（2）當(dāng)時(shí)，，令
欲使有一個(gè)實(shí)根，則只需或
解得或.
考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；2.二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)；3.函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根；4.分類討論的思想.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.
（1）求函數(shù)的解析式，并寫出 的單調(diào)減區(qū)間；
（2）已知的內(nèi)角分別是A，B，C，若的值.

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設(shè)平面向量，，函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)，且時(shí)，求的值．

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已知函數(shù)，
(1)求的最大值和最小值;
(2)若方程僅有一解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)．
（1）當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí)，求自變量的集合；
（2）求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)A,B,C為ABC的三個(gè)內(nèi)角，若AB=1， ，，求s1nB的值.

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已知向量，函數(shù).
⑴設(shè)，x為某三角形的內(nèi)角，求時(shí)x的值;
⑵設(shè)，當(dāng)函數(shù)取最大值時(shí)，求cos2x的值.

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已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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化簡：.

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