（本小題滿分12分）已知函數(shù) .
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）證明：.
解：（1）的定義域為（0，+∞），
當時，＞0，故在（0，+∞）單調(diào)遞增；
當時，＜0，故在（0，+∞）單調(diào)遞減；
當-1＜＜0時，令=0，解得.
則當時，＞0；時，＜0.
故在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減
（2）因為，所以
當時，恒成立
令，則,            
因為，由得，
且當時，；當時，.
所以在上遞增，在上遞減.所以，故 
（3）由（2）知當時，有，當時，即，
令，則，即   
所以，，…，，
相加得
而
所以，
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若過點（0，—1）作拋物線的兩條切線互相垂直，則a為（   ）
A．1B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)設函數(shù)f（x）=（x＞0且x≠1）.
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知2＞xa對任意x∈（0，1）成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)          
已知函數(shù)，在點處的切線方程為。
（1）求與的值；
（2）求的單調(diào)區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點（1,0）處的切線方程為             ；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是                       . 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)的遞減區(qū)間為（－1,1），則a的取值范圍是             .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

．=__________________________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點 處的切線傾斜角為__________。

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