Question

某電信部門(mén)執(zhí)行的新的電話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)中，其中本地網(wǎng)營(yíng)業(yè)區(qū)內(nèi)的通話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：前3分鐘為0.20元（不足3分鐘按3分鐘計(jì)算），以后的每分鐘收0.10元（不足1分鐘按1分鐘計(jì)算．）在一次實(shí)習(xí)作業(yè)中，某同學(xué)調(diào)查了A、B、C、D、E五人某天撥打的本地網(wǎng)營(yíng)業(yè)區(qū)內(nèi)的電話通話時(shí)間情況，其原始數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）上表中填寫(xiě)出各人應(yīng)繳的話費(fèi)；
（2）設(shè)通話時(shí)間為t分鐘，試根據(jù)上表完成下表的填寫(xiě)（即這五人在這一天內(nèi)的通話情況統(tǒng)計(jì)表）：

（3）若該本地網(wǎng)營(yíng)業(yè)區(qū)原來(lái)執(zhí)行的電話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每3分鐘為0.20元（不足3分鐘按3分鐘計(jì)算）．問(wèn)這五人這天的實(shí)際平均通話費(fèi)與原通話標(biāo)準(zhǔn)下算出的平均通話費(fèi)相比，是增多了還是減少了？增或減了多少？

Answer 1

分析：（1）按規(guī)則分別計(jì)算出每個(gè)人的話費(fèi)，填入表中．
（2）樣本數(shù)據(jù)共10個(gè)，統(tǒng)計(jì)出每個(gè)時(shí)間段內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，按規(guī)定填入表格中．
（3）分別按兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)算出五人這天的實(shí)際平均通話費(fèi)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)大小作出判斷．

解答：解：（1）計(jì)算知A、B、C、D、E五人某天撥打的本地網(wǎng)營(yíng)業(yè)區(qū)內(nèi)的電話通話費(fèi)用分別是0.20；0.60；1.0；0.9；0.50
故表格中應(yīng)繳費(fèi)用欄應(yīng)依次填：0.20；0.60；1.0；0.9；0.50
（2）統(tǒng)計(jì)知通話時(shí)間段在0＜t≤3共有2次，
通話時(shí)間段在3＜t≤4共有5次，
通話時(shí)間段在4＜t≤5共有2次，
通話時(shí)間段5＜t≤6在共有1次，
故第1列應(yīng)填：正；┯；一
頻數(shù)分別是5；2；1；10故第2列應(yīng)填；5；2；1；10
頻率分別是0.5；0.2；0.1；1故第3列應(yīng)填：0.5；0.2；0.1；1
累積頻率分別為0.2；0.7；0.9；1故第4列應(yīng)填：0.7；0.9；1
（3）設(shè)這五人這天的實(shí)際平均通話費(fèi)為

.

x1

元，按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)算出的平均通話費(fèi)為

.

x2

元，則

.

x1

=

1

5

（2×0.20+5×0.30+2×0.40+1×0.50）=0.64（元），

.

x2

=

1

5

（2×0.2+8×0.4）=0.72（元）
∴

.

x2

-

.

x1

=0.08（元）
即這五人這一天的實(shí)際平均通話費(fèi)比用原標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算出的平均通話收費(fèi)減少0.08元．

點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是統(tǒng)計(jì)與樣本數(shù)據(jù)的處理，考查了數(shù)據(jù)的兩種處理方式圖表式處理與數(shù)字特征處理，此類(lèi)題文字較較多，審題有一定難度，需要細(xì)心閱讀．