如圖：直三棱柱油箱底面的面積是，、、是三條側棱上的小孔（其面積忽略不計），，，若允許油箱傾斜，求這個油箱的最大容積。

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解析:

解：當一個容器能裝滿時，容積最大.由于這個油箱有、、三個小孔，因此只有把幾何體裝滿時油箱的容積最大.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直三棱柱ABC-A′B′C′的側棱AA′=4，底面三角形ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是AB的中點．
（Ⅰ）求證：CD⊥AB′；
（Ⅱ）求二面角A′-AB′-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，D、E分別為AA1、B1C的中點，DE⊥平面BCC1，二面角A-BD-C的大小為
π3
．
（Ⅰ）證明：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求B1C與平面BCD所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，BC=2，AC=
5
，AA1=3，M為線段BB1上的一動點，則當AM+MC1最小時，△AMC1的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•崇文區(qū)一模）如圖，直三棱柱ABC-A′B′C′中，CB⊥平面ABB′A′，點E是棱BC的中點，AB=BC=AA′
（I）求證直線CA′∥平面AB′E；
（II）求二面角C-A′B′-B的大�。�
（III）求直線CA′與平面BB′C′C所成角的大�。�

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