在數(shù)列{}中，，，設(shè)，
（1）證明：數(shù)列{}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{}的前n項和；
（3）設(shè)，證明：
（1）證明如下（2） 
（3） 

試題分析：（1）證明：由得：
又因為，所以
所以數(shù)列{}是等差數(shù)列
（2）數(shù)列{}的首項是：，
又因為公差，所以
由得：
所以數(shù)列{}的前n項和
所以
兩式相減得
所以
（3）因為，所以
所以
點(diǎn)評：對于求一般數(shù)列的通項公式或前n項和時，常用方法有：錯位相減法、裂變法等，目的是消去中間部分，本題在求前n項和時就用到裂變法。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列中，…，公比，則…           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列中, 則                             （    ）
A．81B．120 C．168D．192

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中，，則數(shù)列的公比為  （     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項和為，，且，數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項和為（其中）．
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若,              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中，若，，則的值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若等比數(shù)列的公比，且，又，那么(　 　)
A．B．
C．D．與的大小不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

整數(shù)的數(shù)對列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2), (4,1),(1,5),(2,4),則第61個數(shù)對是　　 　　．

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