已知非零向量a，b，c滿足a＋b＋c＝0，向量a與b的夾角為60°，且|a|＝|b|＝1，則向量a與c的夾角為(　　)．
A．30°B．60° C．120° D．150°
D
因為a＋b＋c＝0，所以c＝－(a＋b)．所以|c|2＝(a＋b)2＝a2＋b2＋2a·b＝2＋2cos 60°＝3.所以|c|＝.
又c·a＝－(a＋b)·a＝－a2－a·b＝－1－cos 60°＝－，設向量c與a的夾角為θ，則cos θ＝＝＝－.又0°≤θ≤180°，所以θ＝150°.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中是真命題的是(　　)
①對任意兩向量a,b,均有:|a|-|b|<|a|+|b|;
②對任意兩向量a,b,a-b與b-a是相反向量;
③在△ABC中,+-=0;
④在四邊形ABCD中,(+)-(+)=0;
⑤在△ABC中,-= .
A．①②③B．②④⑤
C．②③④D．②③

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設D，P為△ABC內的兩點，且滿足＝ ( ＋)，＝＋，則＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，，且，則 (     )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點，點，向量，若，則實數(shù)的值為（    ）
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC所在平面上一點Ｐ滿足＋＋＝,則△PAB的面積與△ABC的面積比為(  )
A．2:3B．1:3C．1:4D．1:6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知G是△ABC的重心,O是空間與G不重合的任一點,若++=λ,則λ=　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，，若∥，則等于（   ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，為邊上任意一點，為的中點，，則的值為（    ）
A．B．C．D．

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