已知函數(shù)f(x),x[1,1],函數(shù)g(x)[f(x)]22af(x)3的最小值為h(a)

(1)h(a);

(2)是否存在實數(shù)m、n同時滿足下列條件:

mn3;

當(dāng)h(a)的定義域為[n,m]時,值域為[n2,m2]?若存在,求出m、n的值;若不存在,說明理由.

 

1h(a)2)不存在

【解析】(1)x[1,1],f(x).設(shè)t,t

yφ(t)t22at3(ta)23a2.

當(dāng)a時,yminh(a)φ;

當(dāng)a≤3時,yminh(a)φ(a)3a2

當(dāng)a3時,yminh(a)φ(3)126a.

h(a)

(2)假設(shè)滿足題意的m、n存在,mn3,h(a)126a(3,+∞)上是減函數(shù).h(a)的定義域為[n,m],值域為[n2m2],,6(mn)(mn)(mn),mn3,mn6,但這與mn3”矛盾,滿足題意的m、n不存在.

 

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當(dāng)直線lyk(x1)2被圓C(x2)2(y1)25截得的弦最短時,k的值為(  )

A2 B. C3 D1

 

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ABC中,角A,BC所對的邊分別是a,bc,設(shè)平面向量e1e2,且e1e2.

(1)cos 2A的值;

(2)a2,求ABC的周長L的取值范圍.

 

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函數(shù)y2sin x的圖象大致是(  )

 

 

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由直線x=-,xy0與曲線ycos x所圍成的封閉圖形的面積為________

 

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設(shè)f(x)g(x)是定義在同一區(qū)間[a,b]上的兩個函數(shù),若函數(shù)yf(x)g(x)x[a,b]上有兩個不同的零點,則稱f(x)g(x)[ab]上是關(guān)聯(lián)函數(shù),區(qū)間[ab]稱為關(guān)聯(lián)區(qū)間.若f(x)x23x4g(x)2xm[0,3]上是關(guān)聯(lián)函數(shù),則m的取值范圍是 (  )

A. B[1,0] C(,-2] D.

 

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若關(guān)于x的不等式|x2||xa|≥aR上恒成立,則a的最大值是(  )

A0 B1 C.-1 D2

 

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設(shè)袋子中裝有a個紅球,b個黃球,c個藍(lán)球,且規(guī)定:取出一個紅球得1分,取出一個黃球得2分,取出一個藍(lán)球得3分.

(1)當(dāng)a3b2,c1時,從該袋子中任取(有放回,且每球取到的機(jī)會均等)2個球,記隨機(jī)變量ξ為取出此2球所得分?jǐn)?shù)之和,求ξ的分布列;

(2)從該袋子中任取(每球取到的機(jī)會均等)1個球,記隨機(jī)變量η為取出此球所得分?jǐn)?shù).若E(η)D(η),求abc.

 

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