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參數方程
x=sinθ
y=cos2θ
（θ為參數）表示的曲線為（　�。�
A、圓的一部分
B、橢圓的一部分
C、雙曲線的一部分
D、拋物線的一部分
分析：利用同角三角函數的基本關系，消去參數θ，把參數方程化為普通方程，并根據正弦函數的值域求得x的范圍，從而得出
結論．
解答：解：利用同角三角函數的基本關系，消去參數θ，
把參數方程
x=sinθ
y=cos2θ
（θ為參數）化為普通方程可得y=1-2x2 （-1≤x≤1），表示拋物線的一部分，
故選D．
點評：本題考查把參數方程化為普通方程的方法，同角三角函數的基本關系，判斷-1≤x≤1是解題的易錯點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

參數方程
x=sinθ+cosθ
y=1+sin2θ
（θ為參數）所表示的曲線為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求在極坐標系中，以(2，
π
2
)為圓心，2為半徑的圓的參數方程；
（2）將參數方程
x=sinθ
y=cos2θ-1
（θ為參數） 化為直角坐標方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

參數方程
x=sinθ+cosθ
y=sinθ•cosθ
化為普通方程是
x2=1+2y
x2=1+2y
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•廣州模擬）（選做題）把參數方程
x=sinθ-cosθ
sin2θ
（θ為參數）化為普通方程是
x2=1-y，x∈[-
2
，
2
]
x2=1-y，x∈[-
2
，
2
]
．

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