【題目】根據(jù)全球摩天大樓的統(tǒng)計，至2019年，安徽省合肥市的摩天大樓已經(jīng)有95座在中國城市中排名第10位，全球排名第15位，目前合肥恒大中心建設(shè)中的最高樓，外形設(shè)計成了“竹節(jié)”的形態(tài)，既體現(xiàn)了力量超凡，又象征著向上生長的強烈意志，更預(yù)示了未來的繁榮和興旺.它與傳承千年的“微文化”相得益建成后將躋身世界十大摩天大樓之列，若大樓由9節(jié)“竹節(jié)”組成，最上部分的4節(jié)高228米，最下部分3節(jié)高204米，且每一節(jié)高度變化均勻（即每節(jié)高度自上而下成等差數(shù)列），則該摩天大樓的總高度為（ ）

A.518米B.558米C.588米D.668米

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意，構(gòu)造等差數(shù)列，求出數(shù)列的基本量，即可用公式求得其前項和.

設(shè)大樓自上而下每一節(jié)高度構(gòu)成等差數(shù)列，

設(shè)數(shù)列的首項為，公差為，

由題可知，

，；

聯(lián)立方程組解得.

故可得.

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，.

（1）討論在上的單調(diào)性；

（2）當時，若存在正實數(shù)，使得對，都有，求的取值范圍..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前n項和， 是等差數(shù)列，且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）令.求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線 （為參數(shù)）， （為參數(shù)）

（Ⅰ）將的方程化為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

（Ⅱ）若上的點對應(yīng)的參數(shù)為，為上的動點，求中點到直線 （為參數(shù)）距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某芯片公司為制定下一年的研發(fā)投入計劃，需了解年研發(fā)資金投入量（單位：億元）對年銷售額（單位：億元）的影響.該公司對歷史數(shù)據(jù)進行對比分析，建立了兩個函數(shù)模型:①，②，其中均為常數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù)．

現(xiàn)該公司收集了近12年的年研發(fā)資金投入量和年銷售額的數(shù)據(jù)，，并對這些數(shù)據(jù)作了初步處理，得到了右側(cè)的散點圖及一些統(tǒng)計量的值．令，經(jīng)計算得如下數(shù)據(jù)：

（1）設(shè)和的相關(guān)系數(shù)為，和的相關(guān)系數(shù)為，請從相關(guān)系數(shù)的角度，選擇一個擬合程度更好的模型；

（2）（i）根據(jù)（1）的選擇及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；

（ii）若下一年銷售額需達到90億元，預(yù)測下一年的研發(fā)資金投入量是多少億元？

附：①相關(guān)系數(shù)，回歸直線中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，；

② 參考數(shù)據(jù)：，，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新能源汽車正以迅猛的勢頭發(fā)展，越來越多的企業(yè)不斷推出純電動產(chǎn)品，某汽車集團要對過去一年推出的四款純電動車型中銷量較低的車型進行產(chǎn)品更新?lián)Q代.為了了解這種車型的外觀設(shè)計是否需要改進，該集團委托某調(diào)查機構(gòu)對大眾做問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的人群中抽取了人進行抽樣分析，得到如下表格：（單位：人）

喜歡

不喜歡

合計

青年人

中年人

合計

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為大眾對型車外觀設(shè)計的喜歡與年齡有關(guān)？

（2）現(xiàn)從所抽取的中年人中按是否喜歡型車外觀設(shè)計利用分層抽樣的方法抽取人，再從這人中隨機選出人贈送五折優(yōu)惠券，求選出的人中至少有人喜歡該集團型車外觀設(shè)計的概率；

（3）將頻率視為概率，從所有參與調(diào)查的人群中隨機抽取人贈送禮品，記其中喜歡型車外觀設(shè)計的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望和方差.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)對定義域內(nèi)的每一個值，在其定義域內(nèi)都存在唯一的，使成立，則該函數(shù)為“依附函數(shù)”.

(1)判斷函數(shù)是否為“依附函數(shù)”，并說明理由；

(2)若函數(shù)在定義域上“依附函數(shù)”，求的取值范圍；

(3)已知函數(shù)在定義域上為“依附函數(shù)”.若存在實數(shù)，使得對任意的，不等式都成立，求實數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，曲線的極坐標方程為.現(xiàn)以極點為原點，極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).

（1）求曲線的直角坐標系方程和直線的普通方程；

（2）點在曲線上，且到直線的距離為，求符合條件的點的直角坐標.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為梯形，，，，，面面，為的中點.

（1）求證：；

（2）在線段上是否存在一點，使得面？若存在，請證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由.

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