已知數(shù)列的前項和是，且．求數(shù)列的通項公式；

解析試題分析：由題意根據(jù)數(shù)列前項和定義,盡可能對條件進行挖掘利用,因為,所以由條件可求出數(shù)列的首項,當時,有,由條件可得,即,從而發(fā)現(xiàn)數(shù)列是以首項為,公比為的等比數(shù)列,再由等比數(shù)列的通項公式可求得數(shù)列的通項公式.
試題解析：當時，，，∴；      2分
當時，          4分
兩式相減得，即，又，∴    8分
∴數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列.      10分
∴      12分
考點：1.數(shù)列前項和定義;2.等比數(shù)列.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，，，設(shè)．
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項和；
（3）若，為數(shù)列的前項和，求不超過的最大的整數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)為等比數(shù)列，為其前項和，已知.
（1）求的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：
（1）求的值；
（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（3）令（），如果對任意，都有，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）若是常數(shù)，問當滿足什么條件時，函數(shù)有最大值，并求出取最大值時的值；
（2）是否存在實數(shù)對同時滿足條件：（甲）取最大值時的值與取最小值的值相同，（乙）？
（3）把滿足條件（甲）的實數(shù)對的集合記作A，設(shè)，求使的的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知為實數(shù)，數(shù)列滿足，當時，，
（Ⅰ）；(5分)
（Ⅱ）證明：對于數(shù)列，一定存在，使；(5分)
（Ⅲ）令，當時，求證：(6分)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在等比數(shù)列中，，
（1）和公比；
（2）前6項的和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的首項其中，令集合.
（Ⅰ）若是數(shù)列中首次為1的項，請寫出所有這樣數(shù)列的前三項；
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）當時，求集合中元素個數(shù)的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列為等比數(shù)列, 其前項和為, 已知, 且對于任意的有, , 成等差；求數(shù)列的通項公式；

查看答案和解析>>

同步練習冊答案