精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知0＜a＜1，函數f（x）=ax-|logax|的零點個數為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．2或3或4
【答案】分析：函數f（x）=ax-|logax|的零點個數等于函數y=ax 和函數y=|logax|的圖象的交點個數，結合圖象得出結論．
解答：解：函數f（x）=ax-|logax|的零點個數等于函數y=ax 和函數y=|logax|的圖象的交點個數，如圖所示：

故0＜a＜1時，函數f（x）=ax-|logax|的零點個數為2，
故選A．
點評：本題主要考查函數的零點與方程的根的關系，體現了化歸與轉化與數形結合的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）已知0＜a＜1，函數f（x）=ax-|logax|的零點個數為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知0＜a＜1，函數f（x）=loga（x+1），g（x）=2loga（2x+t）（t∈R）．
（1）若1是關于x的方程f（x）-g（x）=0的一個解，求t的值；
（2）當t=-1時，解不等式f（x）≤g（x）；
（3）若函數F（x）=af（x）+tx2+2t+1在區(qū)間（-1，2]上有零點，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知0＜a＜1,判斷函數f(x)=的奇偶性，并求出函數f(x)的周期.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年重慶市永川區(qū)北山中學高三（上）第一次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知0＜a＜1，函數f（x）=ax-|logax|的零點個數為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．2或3或4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案