設(shè)定義域為R的函數(shù)f（x），g（x）都有反函數(shù)，且函數(shù)f（x-1）和g-1（x-2）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，若g（5）=2004，則f（4）為


  1. A.
    2007
  2. B.
    2006
  3. C.
    2005
  4. D.
    2004
B
分析：由題意可得，f（x-1）與g-1（x-2）互為反函數(shù)，故f（x-1）=g（x）+2，由f（4）=g（5）+2求得結(jié)果．
解答：由題意可得，f（x-1）與g-1（x-2）互為反函數(shù)，
而y=g-1（x-2）的反函數(shù)為 y=g（x）+2，
∴f（x-1）=g（x）+2，
∴f（4）=g（5）+2=2004+2=2006，
故選B．
點評：題考查互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象間的關(guān)系，求反函數(shù)的方法，得到f（x-1）=g（x）+2 是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域為R的函數(shù)f(x)=
5|x-1|-1，x≥0
x2+4x+4，x＜0
若關(guān)于x的方程f2（x）-（2m+1）f（x）+m2=0有7個不同的實數(shù)根，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域為R的函數(shù)f(x)=
5|x-1|-1，x≥0
x2+4x+4，x＜0
若關(guān)于x的方程f2（x）-（2m+1）f（x）+m2=0有5個不同的實數(shù)解，則m=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域為R的函數(shù)f(x)=
-2x+a2x+1+b
（a，b為實數(shù)）若f（x）是奇函數(shù)．
（1）求a與b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明；
（3）證明對任何實數(shù)x、c都有f（x）＜c2-3c+3成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域為R的函數(shù)f（x）=
|lg|x-1||，x≠1
0，          x=1
，則關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個不同實數(shù)解的充要條件是 （　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域為R的函數(shù)f(x)=
4
|x-1
(x≠1)
2
 (x=1)
，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有三個不同的實數(shù)解x1、x2、x3，則x12+x22|x32等于（　　）

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