【題目】設(shè)的對(duì)邊分別為且為銳角，問(wèn)：（1）證明： B - A = ，（2）求 sin A + sin C 的取值范圍
（1）（1）證明：
（2）（2)求的取值范圍

【答案】
（1）

證明：由 a = b tan A , 及正弦定理，得 sin A /cos A = a /b = sin A/ sin B 所以 sin B = sin (π /2 + A), 又 B 為銳角.因此 π /2 + A ∈( π/ 2 , π )，故 B = π /2 + A 即 B - A = π /2.


（2）


【解析】（1）由及正弦定理，得所以又為銳角.因此 ， 故即
（2）由(1)知，所以 ， 于是=因?yàn)?/span>所以,由此可知的取值范圍是
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握正弦定理:．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖框圖，已知輸出的s∈[0，4]，若輸入的t∈[m，n]，則實(shí)數(shù)n﹣m的最大值為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C：+=1,(ab0)的離心率為，點(diǎn)（2，）在C上
（1）求C的方程；
（2）直線l不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,且不平行于坐標(biāo)軸,l與C有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,線段AB中點(diǎn)為M,證明：直線OM的斜率與直線l的斜率乘積為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2015·新課標(biāo)I卷）函數(shù)f(x)=cos(x+)的部分圖像如圖所示，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）

A.(k-,k+), kZ
B.(2k-,2k+),kZ
C.(k-,k+), kZ
D.(2k-,2k+),kZ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2015·新課標(biāo)I卷）選修4-1：幾何證明選講
如圖AB是⊙O直徑，AC是⊙O切線，BC交⊙O與點(diǎn)E.

（1）若D為AC中點(diǎn)，求證：DE是⊙O切線；
（2）若OA=CE，求∠ACB的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2015·四川）設(shè)直線l與拋物線y2=4x相交于A，B兩點(diǎn)，與圓(x-5)2+y2=r2(r>0)相切于點(diǎn)M，且M為線段AB的中點(diǎn).若這樣的直線l恰有4條，則r的取值范圍是（ ）
A.(1,3)
B.(1, 4)
C.(2,3)
D.(2,4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2015·四川）已知A、B、C為△ABC的內(nèi)角，tanA、tanB是關(guān)于方程x2＋px－p＋1＝0(p∈R)兩個(gè)實(shí)根.
（1）求C的大小
（2）若AB＝1，AC＝，求p的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2015·陜西）如圖，橢圓E:(a>b>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,-1)，且離心率為.

（1）求橢圓E的方程；
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1)，且斜率為k的直線與橢圓E交于不同兩點(diǎn)P,Q（均異于點(diǎn)A），證明：直線AP與AQ的斜率之和為2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如題（19）圖，三棱錐中，平面，，分別為線段上的點(diǎn)，且

（1）證明：平面.
（2）求二面角的余弦值。

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同步練習(xí)冊(cè)答案