（本小題滿分10分）
如圖，四邊形ACBD內(nèi)接于圓Ｏ，對角線AC與BD相交于M， AC⊥BD，E是DC中點連結(jié)EM交AB于F，作OH⊥AB于H，

求證：（１）EF⊥AB         （２）OH＝ME

(1)根據(jù)對頂角，和同弧所對的圓周角相等來證明。
（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)來證明角相等。

解析試題分析：（1）






……………………………………………………………………5分
（2）



連結(jié)HM，并延長交CD于G，又（1）的證法，可證
∴OE∥HG ，ＯＨ∥ＥＦ
∴ＯＥＭＨ是平行四邊形
∴ＯＨ＝ＭＥ…………………………………………………………………10分
考點：本試題考查了平面幾何的運用。
點評：對于平面幾何中的線段的相等，一般通過證明角相等來得到邊相等。同時垂直的證明，只要證明三角形中其余的兩個角和為直角即可。屬于基礎(chǔ)題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知點A的極坐標為，直線的極坐標方程為，且點A在直線上。
（Ⅰ）求的值及直線的直角坐標方程；
（Ⅱ）圓C的參數(shù)方程為，試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于E點，且EC＝ED.

(1)證明：CD∥AB;
(2)延長CD到F，延長DC到G，使得EF＝EG，證明：A，B，G，F(xiàn)四點共圓．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分10分)
如圖,已知與圓相切于點,經(jīng)過點的割線交圓于點、,的平分線分別交、于點、．

求證:(1) .
(2) 若求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）從⊙外一點引圓的兩條切線,及一條割線，、為切點.求證：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在△中，∠ 是角平分線，交于⊙是△的外接圓。

⑴求證：是⊙的切線；
⑵如果，求的長。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

選修4—1：幾何證明選講
如圖，PA切⊙O于點，D為的中點，過點D引割線交⊙O于、兩點．
求證: ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖5，中，
點在線段上，且，
（Ⅰ）求的長；
（Ⅱ）求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在半徑為、圓心角為的扇形的弧上任取一點，作扇形的內(nèi)接矩形，使點在上，點在上，設(shè)矩形的面積為,
（1）按下列要求寫出函數(shù)的關(guān)系式：
①  設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；
②  設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式，
（2）請你選用（1）中的一個函數(shù)關(guān)系式，求出的最大值。

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