如圖,已知,圖中的一系列圓是圓心分別為A、B的兩組同心圓,每組同心圓的半徑分別是1,2,3,…,n,…. 利用這兩組同心圓可以畫出以A、B為焦點的橢圓或雙曲線. 若其中經(jīng)過點M、N的橢圓的離心率分別是,經(jīng)過點P,Q 的雙曲線的離心率分別是,則它們的大小關(guān)系是 (用“”連接)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓的左焦點為F,直線x-y-1=0,x-y+1=0與橢圓分別相交于點A,B,C,D,則AF+BF+CF+DF= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中:①設(shè)為兩個定點,為非零常數(shù),,則動點的軌跡為雙曲線;②過定圓上一定點作圓的動點弦,為坐標(biāo)原點,若則動點的軌跡為圓;③,則雙曲線與的離心率相同;④已知兩定點和一動點,若,則點的軌跡關(guān)于原點對稱.
其中真命題的序號為 (寫出所有真命題的序號).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C1:+=1(a>b>0)的左焦點為F1(-1,0),且點P(0,1)在C1上,
(1)求橢圓C1的方程.
(2)設(shè)直線l同時與橢圓C1和拋物線C2:y2=4x相切,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知雙曲線C1:=1(a>0,b>0)的離心率為2.若拋物線C2:x2=2py(p>0)的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為2,則拋物線C2的方程為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程是y=x,它的一個焦點與拋物線y2=16x的焦點相同,則雙曲線的方程為 .
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