已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中， $數(shù)學(xué)公式$ ，若 $數(shù)學(xué)公式$ ，則

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$

D
分析：由圖，根據(jù)向量的三角形法則把向量 $\text{[math]}$ 用三個向量 $\text{[math]}$ 的線性組合表示出來，由于此三個向量是不共面的，由空間向量基本定理知，一個向量在一組基底上的分解是唯一的，由此得到系數(shù)x，y的值，選出正確答案
解答：

解：由題意，如圖 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
又 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
由已知 $\text{[math]}$
由空間向量基本定理知 $\text{[math]}$
故選D
點評：本題考查向量的線性運算及幾何意義，解題的關(guān)鍵是掌握向量線性運算的規(guī)以及空間向量基本定理及其意義，理解空間向量基本定理對本題很重要，由同一組基底上分解方式唯一得出參數(shù)的值，是向量中求參數(shù)值常規(guī)思路．

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