已知tan
α2
=2，則tanα的值為
 
．
分析：把tanα用二倍角公式展開(kāi)為tanα=
2tan
α
2
1-tan2
α
2
，把已知tan
α
2
=2代入運(yùn)算可得結(jié)果．
解答：解：tanα=
2tan
α
2
1-tan2
α
2
=
2×2
1-4
=-
4
3
，
故答案為-
4
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角的正切公式的應(yīng)用，屬于容易題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan(α-
β
2
)=2，tan(β-
α
2
)=-3
求：（1）tan
α+β
2

（2） tan（α+β）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan
α
2
=2，則
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值為
7
6
7
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan
α
2
=2，
求；（1）tan(α+
π
4
)的值；
（2）
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值；
（3）3sin2α+4sinαcosα+5cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan
α
2
=2，則
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值為（　�。�
A、
7
6
B、7
C、-
6
7
D、-7

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