設(shè)對于任意實(shí)數(shù)x，不等式|x＋7|＋|x－1|≥m恒成立．
(1)求m的取值范圍；
(2)當(dāng)m取最大值時，解關(guān)于x的不等式|x－3|－2x≤2m－12.
（1）
（2）

試題分析：解：（1）根據(jù)題，由于不等式|x＋7|＋|x－1|≥m恒成立，則可知|x＋7|＋|x－1|≥|x＋7-x+1|≥8
故
2）由已知，不等式化為
或
由不等式組解得：
由不等式組解得：
原不等式的解集為
點(diǎn)評：主要是考查了絕對值不等式的求解以及不等式的恒成立問題的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(為實(shí)數(shù),,)，
（Ⅰ）若，且函數(shù)的值域為，求的表達(dá)式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當(dāng)時，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)，，，且函數(shù)為偶函數(shù)，判斷是否大于？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)F（x）=3a+2bx+c，若a+b+c=0，且F（0）>0，F(xiàn)（1）>0.
求證：a>0，且—2<<—1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于定義域為的函數(shù)，若存在區(qū)間,使得則稱區(qū)間M為函數(shù)的“等值區(qū)間”.給出下列三個函數(shù)：
①；  ②；   ③
則存在“等值區(qū)間”的函數(shù)的個數(shù)是___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)若對任意的，不等式在上恒成立，則的取值范圍是____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域為，若在上為增函數(shù)，則稱 為“一階比增函數(shù)”.
(Ⅰ) 若是“一階比增函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(Ⅱ) 若是“一階比增函數(shù)”，求證：，；
（Ⅲ）若是“一階比增函數(shù)”，且有零點(diǎn)，求證：有解.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函 數(shù).
（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對于都有成立，試求的取值范圍；
（3）記.當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=x2+2x-1 的值域為（  ）
A．B．C．D．

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