【題目】2020年寒假是特殊的寒假，因?yàn)橐咔槿w學(xué)生只能在家進(jìn)行網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)，為研究學(xué)生網(wǎng)上學(xué)習(xí)的情況，某校社團(tuán)對(duì)男女各10名學(xué)生進(jìn)行了網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)的問(wèn)卷調(diào)查，每名學(xué)生給出評(píng)分（滿分100分），得到如圖所示的莖葉圖.

（1）根據(jù)莖葉圖判斷男生組和女生組哪個(gè)組對(duì)網(wǎng)課的評(píng)價(jià)更高？并說(shuō)明理由；

（2）如圖是按該20名學(xué)生的評(píng)分繪制的頻率分布直方圖，求的值并估計(jì)這20名學(xué)生評(píng)分的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作為代表）；

（3）求該20名學(xué)生評(píng)分的中位數(shù)，并將評(píng)分超過(guò)和不超過(guò)的學(xué)生數(shù)填入下面的列聯(lián)表：

超過(guò)

不超過(guò)

男生

女生

根據(jù)列聯(lián)表，能否有的把握認(rèn)為男生和女生的評(píng)分有差異？

附：，

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

【答案】（1）男生對(duì)網(wǎng)課的評(píng)價(jià)更高，詳見解析（2）；平均值為（3）中位數(shù)為，填表見解析；沒(méi)有

【解析】

（1）男生對(duì)網(wǎng)課的評(píng)價(jià)更高，可以根據(jù)中位數(shù)，平均值，不低于70分的人數(shù)得到答案.

（2）根據(jù)比例關(guān)系得到，再計(jì)算平均值得到答案.

（3）計(jì)算中位數(shù)，完善列聯(lián)表，計(jì)算，對(duì)比臨界值表得到答案.

（1）男生對(duì)網(wǎng)課的評(píng)價(jià)更高，理由如下：

①由莖葉圖可知，評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)不低于分的男生比女生多2人（或），因此男生對(duì)網(wǎng)課的評(píng)價(jià)更高.

②由莖葉圖可知，男生評(píng)分的中位數(shù)為77，女生評(píng)分的中位數(shù)為，因此男生對(duì)網(wǎng)課的評(píng)價(jià)更高.

③由莖葉圖可知，男生評(píng)分的平均分?jǐn)?shù)為，

女生評(píng)分的平均分?jǐn)?shù)為，因此男生對(duì)網(wǎng)課的評(píng)價(jià)更高.

以上給出了3種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分.

（2）由莖葉圖知這20名學(xué)生評(píng)分在內(nèi)的有9人，則，

這20名學(xué)生評(píng)分的平均值為：

.

（3）由莖葉圖知該20名學(xué)生評(píng)分的中位數(shù)為，

超過(guò)

不超過(guò)

男生

6

4

女生

4

6

.

所以沒(méi)有的把握認(rèn)為男生和女生的評(píng)分有差異.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019新型冠狀病毒感染的肺炎的傳播有飛沫、氣溶膠、接觸等途徑,為了有效抗擊疫情,隔離性防護(hù)是一項(xiàng)具體有效措施.某市為有效防護(hù)疫情,宣傳居民盡可能不外出,鼓勵(lì)居民的生活必需品可在網(wǎng)上下單,商品由快遞業(yè)務(wù)公司統(tǒng)一配送（配送費(fèi)由政府補(bǔ)貼）.快遞業(yè)務(wù)主要由甲公司與乙公司兩家快遞公司承接：“快遞員”的工資是“底薪+送件提成”.這兩家公司對(duì)“快遞員”的日工資方案為：甲公司規(guī)定快遞員每天底薪為70元,每送件一次提成1元；乙公司規(guī)定快遞員每天底薪為120元,每日前83件沒(méi)有提成,超過(guò)83件部分每件提成5元,假設(shè)同一公司的快遞員每天送件數(shù)相同,現(xiàn)從這兩家公司往年忙季各隨機(jī)抽取一名快遞員并調(diào)取其100天的送件數(shù),得到如下條形圖：

（1）求乙公司的快遞員一日工資y（單位：元）與送件數(shù)n的函數(shù)關(guān)系；

（2）若將頻率視為概率,回答下列問(wèn)題：

①記甲公司的“快遞員”日工資為X（單位：元）.求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；

②小王想到這兩家公司中的一家應(yīng)聘“快遞員”的工作,如果僅從日收入的角度考慮,請(qǐng)你利用所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為他作出選擇,并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】歷史上有不少數(shù)學(xué)家都對(duì)圓周率作過(guò)研究，第一個(gè)用科學(xué)方法尋求圓周率數(shù)值的人是阿基米德，他用圓內(nèi)接和外切正多邊形的周長(zhǎng)確定圓周長(zhǎng)的上下界，開創(chuàng)了圓周率計(jì)算的幾何方法，而中國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽只用圓內(nèi)接正多邊形就求得的近似值，他的方法被后人稱為割圓術(shù)．近代無(wú)窮乘積式、無(wú)窮連分?jǐn)?shù)、無(wú)窮級(jí)數(shù)等各種值的表達(dá)式紛紛出現(xiàn)，使得值的計(jì)算精度也迅速增加．華理斯在1655年求出一個(gè)公式：，根據(jù)該公式繪制出了估計(jì)圓周率的近似值的程序框圖，如下圖所示，執(zhí)行該程序框圖，已知輸出的，若判斷框內(nèi)填入的條件為，則正整數(shù)的最小值是

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】黨的十九大明確把精準(zhǔn)脫貧作為決勝全面建成小康社會(huì)必須打好的三大攻堅(jiān)戰(zhàn)之一.為堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，某幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村脫貧，堅(jiān)持扶貧同扶智相結(jié)合，此幫扶單位考察了甲、乙兩種不同的農(nóng)產(chǎn)品加工生產(chǎn)方式，現(xiàn)對(duì)兩種生產(chǎn)方式的產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行對(duì)比，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)可劃分為：指標(biāo)在區(qū)間的為優(yōu)等品；指標(biāo)在區(qū)間的為合格品，現(xiàn)分別從甲、乙兩種不同加工方式生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品中，各自隨機(jī)抽取100件作為樣本進(jìn)行檢測(cè)，測(cè)試指標(biāo)結(jié)果的頻數(shù)分布表如下：

甲種生產(chǎn)方式：

指標(biāo)區(qū)間

頻數(shù)

5

15

20

30

15

15

乙種生產(chǎn)方式：

指標(biāo)區(qū)間

頻數(shù)

5

15

20

30

20

10

（1）在用甲種方式生產(chǎn)的產(chǎn)品中，按合格品與優(yōu)等品用分層抽樣方式，隨機(jī)抽出5件產(chǎn)品，①求這5件產(chǎn)品中，優(yōu)等品和合格品各多少件；②再?gòu)倪@5件產(chǎn)品中，隨機(jī)抽出2件，求這2件中恰有1件是優(yōu)等品的概率；

（2）所加工生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品，若是優(yōu)等品每件可售55元，若是合格品每件可售25元.甲種生產(chǎn)方式每生產(chǎn)一件產(chǎn)品的成本為15元，乙種生產(chǎn)方式每生產(chǎn)一件產(chǎn)品的成本為20元.用樣本估計(jì)總體比較在甲、乙兩種不同生產(chǎn)方式下，該扶貧單位要選擇哪種生產(chǎn)方式來(lái)幫助該扶貧村來(lái)脫貧？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,且與直角坐標(biāo)系長(zhǎng)度單位相同的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程是.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn).若直與曲線相交于兩點(diǎn),求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn)，點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)到直線的距離的最大值.并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，且，，，，，N為的中點(diǎn).

（1）求證：平面

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值

（3）在線段上是否存在一點(diǎn)M，使得直線與平面所成角的正弦值為，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)的直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M（3，0）.若△MAB的面積為，則|AB|=( )

A.2B.4C.D.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，且滿足，，，.

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）記，.

①求Tn；

②求證：.

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