一種電腦屏幕保護畫面，只有符號“○”和“×”，隨機地反復地出，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“○”和“×”之一，其中出現(xiàn)“○”和“×”的概率都為
1
2
，若第k次出現(xiàn)“○”，則記ak=1，出現(xiàn)“×”，則記ak=-1，令sn=a1+a2+…+an，則S6≠2的概率為
49
64
49
64
．
分析：先求S6=2的概率，S6=2事件相當于6次電腦屏幕保護畫面中恰好4次出現(xiàn)“○”，由此能求出其概率，然后利用對立事件公式可求出所求．
解答：解：S6=2的事件相當于6次電腦屏幕保護畫面中恰好4次出現(xiàn)“○”，
其概率P（S6=2）=
C
4
6
(
1
2
)4(
1
2
)2=
15
64
．
∴S6≠2的概率為1-
15
64
=
49
64

故答案為：
49
64
點評：本題主要考查n次獨立試恰好發(fā)生k次的概率，當正面不好求解的概率可利用對立事件的概率進行求解，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一種電腦屏幕保護畫面，只有符號“○”和“×”隨機地反復出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“○”和“×”之一，其中出現(xiàn)“○”的概率為p，出現(xiàn)“×”的概率為q，若第k次出現(xiàn)“○”，則記ak=1；出現(xiàn)“×”，則記ak=-1，令Sn=a1+a2+••+an．
（I）當p=q=
1
2
時，記ξ=|S3|，求ξ的分布列及數(shù)學期望；
（II）當p=
1
3
，q=
2
3
時，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一種電腦屏幕保護畫面，只有符號“○”和“×”隨機地反復出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“○”和“×”之一，其中出現(xiàn)“○”與出現(xiàn)“×”的概率均為
12
，若第k次出現(xiàn)“○”，則ak=1；出現(xiàn)“×”，則ak=-1．令Sn=a1+a2+…+an（n∈N*）．
（I）求S6=2的概率；
（II）求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一種電腦屏幕保護畫面，只有符號“○”和“×”隨機地反復出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“○”和“×”之一，其中出現(xiàn)“○”的概率為p，出現(xiàn)“×”的概率為q．若第k次出現(xiàn)“○”，則ak=1；出現(xiàn)“×”，則ak=-1．令Sn=a1+a2+…+an（n∈N*）．
（1）當p=q=
1
2
時，求S6≠2的概率；
（2）當p=
1
3
，q=
2
3
時，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一種電腦屏幕保護畫面，只有符號“○”和“×”隨機地反復出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“○”和“×”之一，其中出現(xiàn)“○”的概率為p，出現(xiàn)“×”的概率為q，若第k次出現(xiàn)“○”，則記；出現(xiàn)“×”，則記，令

   （I）當時，記，求的分布列及數(shù)學期望；

（II）當時，求的概率.

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