(2006•海淀區(qū)一模)圓C的參數(shù)方程為:
x=2+5cosθ
y=5sinθ
(θ為參數(shù)),則圓C的圓心坐標是
(2,0)
(2,0)
;若點P(3,-1)為圓C的弦AB的中點,則直線AB的斜率是
1
1
分析:欲將曲線C化為普通方程,只須要消去參數(shù)θ即可,利用三角函數(shù)中的平方關系即可消去參數(shù)θ,得到圓的方程;利用圓心與弦AB的中點P連線與直線AB垂直可求出所求.
解答:解:∵
x=2+5cosθ
y=5sinθ
(θ為參數(shù)),
x-2=5cosθ
y=5sinθ
,兩式平方相加得(x-2)2+y2=25
∴圓C的圓心坐標是(2,0)
kCP=
-1-0
3-2
=-1
而圓心與弦AB的中點P連線與直線AB垂直可
則kCP•kAB=-1則kAB=1
故答案為:(2,0),1
點評:本題主要考查的知識是參數(shù)方程化普通方程,以及圓的有關性質(zhì),解題的關鍵利用平方關系消參,屬于容易題.
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(Ⅱ)若二面角P-AD-C的大小等于60°,且AB=4,PD=
8
3
3
,
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②求二面角P-AB-C的大。

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