【題目】在下列命題中:
①存在一個(gè)平面與正方體的12條棱所成的角都相等;
②存在一個(gè)平面與正方體的6個(gè)面所成較小的二面角都相等;
③存在一條直線與正方體的12條棱所成的角都相等;
④存在一條直線與正方體的6個(gè)面所成的角都相等.
其中真命題的個(gè)數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】D
【解析】解:①存在一個(gè)平面AB1D1與正方體的12條棱所成的角都相等,故①正確;
②存在一個(gè)平面AB1D1與正方體的6個(gè)面所成較小的二面角都相等,故②正確;.
③存在一條直線AC1與正方體的12條棱所成的角都相等,故③正確;
④存在一條直線AC1與正方體的6個(gè)面所成的角都相等,故④正確.
故選:D.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解棱柱的結(jié)構(gòu)特征(兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】進(jìn)入冬季以來(lái),我國(guó)北方地區(qū)的霧霾天氣持續(xù)出現(xiàn),極大的影響了人們的健康和出行,我市環(huán)保局對(duì)該市2015年進(jìn)行為期一年的空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè),得到每天的空氣質(zhì)量指數(shù),從中隨機(jī)抽取50個(gè)作為樣本進(jìn)行分析報(bào)告,樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為(5,15],(15,25],(25,35],(35,45],由此得到樣本的空氣質(zhì)量指數(shù)頻率分布直方圖,如圖.
(1)求a的值;
(2)如果空氣質(zhì)量指數(shù)不超過(guò)15,就認(rèn)定空氣質(zhì)量為“特優(yōu)等級(jí)”,則從今年的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取3天的數(shù)值,其中達(dá)到“特優(yōu)等級(jí)”的天數(shù)為X.求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知曲線的參數(shù)方程是(為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程是(為參數(shù)).
(Ⅰ)將曲線,的參數(shù)方程化為普通方程;
(Ⅱ)求曲線上的點(diǎn)到曲線的距離的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}中, ,若利用下面程序框圖計(jì)算該數(shù)列的第2016項(xiàng),則判斷框內(nèi)的條件是( )
A.n≤2014
B.n≤2016
C.n≤2015
D.n≤2017
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)求函數(shù)y=f(x)的極值;
(2)若存在實(shí)數(shù)x0∈(﹣1,0),且 ,使得 ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:
該興趣小組確定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用1月和6月的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
(1)請(qǐng)根據(jù)2、3、4、5月的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
(2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問(wèn)該小組所得線性回歸方程是否理想?
(參考公式: ,)
參考數(shù)據(jù):11×25+13×29+12×26+8×16=1092,112+132+122+82=498.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“微信搶紅包”自2015年以來(lái)異常火爆,在某個(gè)微信群某次進(jìn)行的搶紅包活動(dòng)中,若所發(fā)紅包的總金額為8元,被隨機(jī)分配為1.72元,1.83元,2.28元,1.55元,0.62元, 5份供甲、乙等5人搶,每人只能搶一次,則甲、乙二人搶到的金額之和不低于3元的概率是
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)滿足f(x)=f′(1)ex﹣1﹣f(0)x+ x2;
(1)求f(x)的解析式及單調(diào)區(qū)間;
(2)若 ,求(a+1)b的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知甲、乙兩車間的月產(chǎn)值在2017年1月份相同,甲車間以后每個(gè)月比前一個(gè)月增加相同的產(chǎn)值,乙車間以后每個(gè)月比前一個(gè)月增加產(chǎn)值的百分比相同.到2017年7月份發(fā)現(xiàn)兩車間的月產(chǎn)值又相同,比較甲、乙兩個(gè)車間2017年4月份月產(chǎn)值的大小,則( )
A. 甲車間大于乙車間 B. 甲車間等于乙車間
C. 甲車間小于乙車間 D. 不確定
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