Question

函數(shù)f：{1，2，3}→{1，2，3}滿足f（f（x））=f（x），則這樣的函數(shù)個(gè)數(shù)共有（ ）
A．1個(gè)
B．4個(gè)
C．8個(gè)
D．10個(gè)

Answer 1

【答案】分析：將f（1）、f（2）、f（3）取不同的值進(jìn)行討論，得出結(jié)論．
解答：解：1、f（1）=f（2）=f（3）=1或2或3，共3個(gè)．
2、f（1）=1；f（2）=f（3）=2或3，共2個(gè)．
f（2）=2；f（1）=f（3）=1或3，共2個(gè)．
f（3）=3；f（1）=f（2）=1或2，共2個(gè)．
3、f（1）=1；f（2）=2；f（3）=3；1個(gè)
所以這樣的函數(shù)共有10個(gè)．故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了映射的個(gè)數(shù)，該題型并不多見(jiàn)，但考查的分類討論思想，是數(shù)學(xué)中最重要的解題思想之一．