Question

已知非零向量和不共線．

(1)如果，，，求證：A、B、D三點(diǎn)共線．

(2)欲使和共線，試確定實(shí)數(shù)k值．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)證明：∵， ， ∴、共線，它們有公共點(diǎn)B． ∴A、B、D三點(diǎn)共線． (2)解：∵與共線，∴存在l 使，則，由于與不共線，只能有則k=±1 對(duì)于(1)欲證明A、B、D三點(diǎn)共線，只需證存在實(shí)數(shù)l ，使即可，對(duì)于(2)若與共線，則一定存在l ，使

提示：

本題以正反兩方面考查了向量共線，即若b與非零向量a共線，則必存在唯一實(shí)數(shù)l ，使b=l a；若b=l a(l Î R)，則b與a共線．