已知二次函數(shù)同時滿足：①不等式的解集有且只有一個元素；②在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和。
（1）求函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)各項(xiàng)均不為的數(shù)列中，所有滿足的整數(shù)的個數(shù)稱為這個數(shù)列的變號數(shù)，令（）,求數(shù)列的變號數(shù).
20．解：
（Ⅰ）∵不等式≤0的解集有且只有一個元素 ∴　解得或
當(dāng)時，函數(shù)在遞增，不滿足條件②
當(dāng)時，函數(shù)在（０，２）上遞減，滿足條件②
綜上得，即
（Ⅱ）由（Ⅰ）知   當(dāng)時，
當(dāng)≥２時＝＝    ∴
（Ⅲ）由題設(shè)可得∵，，∴，都滿足    ∵當(dāng)≥３時，
即當(dāng)≥３時，數(shù)列｛｝遞增，∵，由，
可知滿足    ∴數(shù)列｛｝的變號數(shù)為３.
略
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若方程的一個根為，（1）求；（2）求方程的另一個根.

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設(shè)二次函數(shù)的圖象以軸為對稱軸，已知，而且若點(diǎn)在的圖象上，則點(diǎn)在函數(shù)的圖象上
（1）求的解析式
（2）設(shè)，問是否存在實(shí)數(shù)，使在內(nèi)是減函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)。

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函數(shù)的零點(diǎn)（  ）
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．，的最大值是             。

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函數(shù)在的最大值是_________________

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