如圖，已知點(diǎn)P是三角形ABC外一點(diǎn)，且，，，．

（1）求證：；
（2）求二面角的大小；
（1）證明 取中點(diǎn)，連結(jié)．
，
．
，
．
，
平面．
平面，
．
（2）解，，
．
又，
．
又，即，且，
平面．
取中點(diǎn)．連結(jié)．
，．
是在平面內(nèi)的射影，
．
是二面角的平面角．
在中，，，，
．
二面角的大小為．
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在右圖的正方體中，棱BC與平面ABC1D1所成的角為（   ）
A．30°B．45° C．90° D．60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC＝∠ACD＝90O，∠EAC＝600，AB＝AC＝AE．
（1）在直線BC上是否存在一點(diǎn)P，使得DP∥平面EAB？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（2）求平面EBD與平面ABC所成的銳二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

15.如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1中（側(cè)棱垂直于底面），∠ABC = 90°，且AB = BC = AA1，則BC1與面ACC1A1所成的角的大小為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

(理科) 異面直線a，b成80°角，P為a，b外的一個(gè)定點(diǎn)，若過(guò)P有且僅有2條直線與a，b所成的角相等且等于α，則角α屬于集合（  ）
A．{α|40°<α<50°}B．{α|0°<α<40°}
C．{α|40°<α<90°}D．{α|50°<α<90°}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是正方體，E、F分別是棱的中點(diǎn)，則直線 所成角的大小是（        ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知正三棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)是底面邊長(zhǎng)的2倍，則側(cè)棱與底面所成的角的余弦值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3,E為DC邊的中點(diǎn)，沿AE將折起，使二面角D-AE-B為，則直線AD與面ABCE所成角的正弦值為   ▲    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)AB=2，則如圖，正三棱柱ABC—A1B1C­1中，AB=AA1，則AC1與平面BB1C1C所成的角的正弦值為                                                                                    

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