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某地西紅柿從2月1日起開始上市，通過市場調查，得到西紅柿種植成本（單位：元）與上市時間（單位：天）的數據如下表：

（1）根據上表數據，從下列函數中選取一個函數模型描述西紅柿種植成本與上市時間的變化關系：，，，，并說明選取的理由；

（2）利用您選取的函數模型，求西紅柿種植成本最低時的上市天數及最低種植成本.

解：（I）由表格數據可知，隨著時間的增大，種植成本先減后增；而這些函數中除了之外的三個函數都是單調函數，因而均不適合描述西紅柿種植成本與上市時間之間的變化關系.應當選擇作為描述西紅柿種植成本與上市時間變化關系的函數模型.

（II）∵ ∴，，

∴                

∴由二次函數性質可知，當（天）時，西紅柿的種植成本最低，此時的最低種植成本（元）。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某地西紅柿從2月1日起開始上市．通過市場調查，得到西紅柿種植成本Q（單位：元/102kg）與上市時間t（單位：天）的數據如下表：
時間t 50 110 250
種植成本Q 150 108 150
（1）根據上表數據，從下列函數中選取一個函數描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關系．Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•bt，Q=a•logbt．
（2）利用你選取的函數，求西紅柿種植成本最低時的上市天數及最低種植成本．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某地西紅柿從2月1日起開始上市，通過市場調查，得到西紅柿種植成本Q（單位：元/102kg）與上市時間t（單位：天）的數據如下表：
時間t 50 110 250
種植成本Q 150 108 150
（1）根據上表數據，從下列函數中選取一個函數描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關系，并說明選取該函數的理由．Q=at+b，Q=at2-
3
2
t+c，Q=a•bt，Q=a•logbt
（2）利用你選取的函數，求西紅柿種植成本最低時的上市天數及最低種植成本．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某地西紅柿從2月1日起開始上市，通過市場調查，得到西紅柿種植成本Q（單位：元/100kg）與上市時間￡（單位：天）的數據如下表：
時間t 60 100 180
種植成本Q 116 84 116
根據上表數據，從下列函數中選取一個函數描述西紅柿種植成本Q與上市時間z的變化關系．
Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•bt，Q=a•logat．
利用你選取的函數，求得：
（I）西紅柿種植成本最低時的上市天數是
 
；
（Ⅱ）最低種植成本是
 
（元/100kg）．

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科目：高中數學 來源：《第3章 函數的應用》2013年單元測試卷（解析版） 題型：填空題

某地西紅柿從2月1日起開始上市．通過市場調查，得到西紅柿種植成本Q（單位：元/102kg）與上市時間t（單位：天）的數據如下表：
時間t50110250
種植成本Q150108150
（1）根據上表數據，從下列函數中選取一個函數描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關系．Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•bt，Q=a•logbt．
（2）利用你選取的函數，求西紅柿種植成本最低時的上市天數及最低種植成本．

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科目：高中數學 來源：同步題 題型：解答題

某地西紅柿從2月1日起開始上市，通過市場調查，得到西紅柿種植成本Q(單位：元/102kg)與上市時間t(單位：天)的數據如下表：
時間t
50
110
250
種植成本Q
150
108
150
(1)根據上表數據，從下列函數中選取一個函數描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關系，
Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a·bt，Q=a·logbt；
(2)利用你選取的函數，求西紅柿種植成本最低時的上市天數及最低種植成本．

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