已知,,當(dāng)為何值時(shí)，
（1）與垂直？（2）與平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？

（1）;（2）

解析試題分析：（1）當(dāng)向量與是坐標(biāo)形式給出時(shí)，若證明，則只需證明；（2）當(dāng)是非坐標(biāo)形式時(shí)，要把用已知的不共線的向量作為基底來(lái)表示且不共線的向量要知道其模與夾角，從而進(jìn)行證明；（3）利用向量垂直于平行的條件進(jìn)行構(gòu)造方程或函數(shù)是求參數(shù)或最值問(wèn)題常用的方法與技巧.（4）,當(dāng)時(shí)，和方向相同，當(dāng)時(shí)，和方向相反.
試題解析：解：

（1），得
（2），得
此時(shí)，所以方向相反.
考點(diǎn)：（1）平面向量垂直；（2）平面向量共線.

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設(shè),，，，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若三點(diǎn)共線，則的最小值為    

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已知，，的夾角為θ，且tanθ=
(1)求的值；       （2）求的值.

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已知＝(1,2)，＝(－2，n) (n>1)，與的夾角是45°.
(1)求；
(2)若與同向，且與－垂直，求.

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在△ABC中，已知2·＝||·||＝3||2，求角A，B，C的大小．

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已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.
(1)求a與b的夾角θ；
(2)求|a＋b|；
(3)若＝a，＝b，求△ABC的面積．

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已知單位向量的夾角為120°，當(dāng)取得最小值時(shí)   ．

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已知中心為的正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)、分別為線段、上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且，則的取值范圍是

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已知下列命題（是非零向量）
（1）若,則;
（2）若,則;
（3）
則假命題的個(gè)數(shù)為_(kāi)__________

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