設(shè)f（x）＝4sinxsin＋cos2x，|f（x）－m|＜3對(duì)?x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)m的范圍是（ ）

A.（0，2] B.[0，2] C.[0，2） D.（0，2）

 

D

【解析】

試題分析：f（x）＝2sinx[1－cos（＋x）]＋cos2x

＝2sinx（1＋sinx）＋1－2sin2x

＝2sinx＋1

于是f（x）－m＝2sinx＋1－m

當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）－m∈（－1－m，3－m）

由題意知

解得m∈（0，2），選D

考點(diǎn)：三角函數(shù)恒等變換，函數(shù)的值域，不等式恒成立問題

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用“五點(diǎn)法”作函數(shù)y=cos2x，x∈R的圖象時(shí)，首先應(yīng)描出的五個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（　�。�
A、0，
π
2
，π，
3π
2
，2π
B、0，
π
4
，
π
2
，
3π
4
，π
C、0，π，2π，3π，4π
D、0，
π
6
，
π
3
，
π
2
，
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【理】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=4cosθ
y=4sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為
x=1+t
y=-1+2t
（t為參數(shù)），設(shè)曲線C1和C2交于兩點(diǎn)A，B，P（1，-1），則|PA|•|PB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知b＝8，c＝6，A＝，∠BAC的角平分線交邊BC于點(diǎn)D，則|AD|＝___________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0

（1）若a是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率；

（2）若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過k（k∈N*）個(gè)格點(diǎn)，則稱函數(shù)f（x）為k階格點(diǎn)函數(shù).對(duì)下列4個(gè)函數(shù)：

①f（x）＝－cos（－x）；②f（x）＝；③f（x）＝－log2x；④f（x）＝2π（x－3）2＋5.

其中是一階格點(diǎn)函數(shù)的有（ ）

A.①③ B.②③ C.③④ D.①④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市高三10月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）滿足2f（x＋2）＝f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）＝lnx＋ax （），當(dāng)x∈（―4，―2）時(shí)，f（x）的最大值為―4．

（1）求x∈（0，2）時(shí)，f（x）的解析式；

（2）是否存在實(shí)數(shù)b使得不等式對(duì)于恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)b的取值集合；若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市高三10月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

對(duì)于c＞0，當(dāng)非零實(shí)數(shù)a，b滿足4a2－2ab＋4b2－c＝0，且使|2a＋b|最大時(shí)，的最小值為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市高三10月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的三視圖及直觀圖如圖所示，根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，解答下列問題：

（1）求證：C1B⊥平面ABC；

（2）試在棱CC1（不包含端點(diǎn)C、C1）上確定一點(diǎn)E的位置，使得EA⊥EB1；

（3）求三棱柱ABC﹣A1B1C1的體積．

 

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