如圖，已知直三棱柱中，為等腰直角三角形，，且，分別為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：//平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅰ）證明見(jiàn)解析。

（Ⅱ）證明見(jiàn)解析。


解析:

（Ⅰ）取∵

∴,∵∴平面                   

∵                                 ……  6分

（Ⅱ） ∵∴

在中  ∴又=3   =    ∴

又∵  ,   ∴平面,∴

∵，  ,  ∴平面                   ……  12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，已知直三棱柱中，,是棱上的動(dòng)點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，.

（1）當(dāng)是棱的中點(diǎn)時(shí)，求證：平面；

（2）在棱上是否存在點(diǎn)，使得二面角的大小是？若存在，求出的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東濟(jì)寧鄒城二中高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖，已知直三棱柱中，， ，分別是棱，的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求證：平面；

 

 

 

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如圖，已知直三棱柱中，為等腰直角三角形，，且，分別為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：//平面；

（Ⅱ）求證：平面；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直三棱柱中，， ，分別是棱，的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求證：平面；

 


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