【題目】在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且 a=2csinA
（1）確定角C的大��；
（2）若c= ，且△ABC的面積為 ，求a+b的值．

【答案】
（1）解：∵ a=2csinA

∴正弦定理得 ，

∵A銳角，

∴sinA＞0，

∴ ，

又∵C銳角，

∴


（2）解：三角形ABC中，由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC

即7=a2+b2﹣ab，

又由△ABC的面積得 ．

即ab=6，

∴（a+b）2=a2+b2+2ab=25

由于a+b為正，所以a+b=5


【解析】（1）利用正弦定理把已知條件轉化成角的正弦，整理可求得sinC，進而求得C．（2）利用三角形面積求得ab的值，利用余弦定理求得a2+b2的值，最后求得a+b的值．

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B.4
C.5
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（2）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC的面積．

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