已知正三角形ABC的頂點A(1,1)，B(1,3)，頂點C在第一象限，若點（x，y）在△ABC內(nèi)部，則的取值范圍是(    )

A．，   B.，   C.，   D.，

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：三角形ABC是正三角形，頂點A(1,1)，B(1,3)，頂點C在第一象限，所以點C的坐標為，再畫出目標函數(shù)，可以得出在B處取到最大值2，在點C處取到最小值，所以取值范圍是，.

考點：本小題主要考查利用線性規(guī)劃知識求線性目標函數(shù)的最值，考查學生畫圖、用圖的能力.

點評：解決有關線性規(guī)劃的問題，首先要準確畫出可行域，然后線性目標函數(shù)可以直接求解，非線性的可以轉化成斜率或者距離等進行求解.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正三角形ABC的邊長為a，那么三角形ABC根據(jù)斜二測畫法得到的平面直觀圖三角形A′B′C′的面積為（　�。�
A、
3
4
a2
B、
3
8
a2
C、
6
8
a2
D、
6
16
a2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正三角形ABC的邊長為a，求△ABC的直觀圖△A′B′C′的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正三角形ABC的邊長為1，且
BA
=
a
，
AC
=
b
，則|
a
-
b
|=（　　）
A、
3
B、3
C、
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黑龍江）已知正三角形ABC的頂點A（1，1），B（1，3），頂點C在第一象限，若點（x，y）在△ABC內(nèi)部，則z=-x+y的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正三角形ABC的邊長為2，點D為邊AC的中點，點E為邊AB上離點A較近的三等分點，則
BD
•
CE
=
-1
-1
．

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