Question

【題目】某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以，， ，，，分組的頻率分布直方圖如圖示．

（Ⅰ）求直方圖中的值；

（Ⅱ）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）在月平均用電量為，，的三組用戶中，用分層抽樣的方法抽取10戶居民，則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶？

Answer 1

【答案】（Ⅰ）0.0075 (Ⅱ)眾數(shù)230，中位數(shù)224 (Ⅲ)5戶

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)頻率和為1，即直方圖中的矩形的面積和為1即可求出x的值；

（Ⅱ）頻率分布直方圖中，最高矩形底邊中點的橫坐標為數(shù)據(jù)的眾數(shù)，由中位數(shù)兩邊的頻率相等，可求出中位數(shù)；（Ⅲ）求出抽取比例數(shù)，計算應抽取的戶數(shù)．

（Ⅰ）由直方圖的性質，可得得：，所以直方圖中的值是0.0075

（Ⅱ）月平均用電量的眾數(shù)是．

因為，

所以月平均用電量的中位數(shù)在內，

設中位數(shù)為，由

得：，所以月平均用電量的中位數(shù)是224．

（Ⅲ）月平均用電量為的用戶有戶，

月平均用電量為的用戶有戶，

月平均用電量為的用戶有戶，

抽取比例，

所以月平均用電量在的用戶中應抽取戶．