Question

已知點(diǎn)P（3，-1）和Q（-1，2）在直線ax+2y=1的同側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（1，3）
B．（-∞，1）∪（3，+∞）
C．（-∞，1）
D．（3，+∞）

Answer 1

【答案】分析：由點(diǎn)A（3，-1），B（-1，2）在直線ax+2y-1=0的同側(cè)，可得（3a-2-1）（-a+4-1）＞0，解不等式可求．
解答：解：點(diǎn)A（3，-1），B（-1，2）在直線ax+2y-1=0的同側(cè)，
（3a-2-1）（-a+4-1）＞0
解不等式可得，1＜a＜3
故選A．
點(diǎn)評(píng)：要求a的范圍，關(guān)鍵是要根據(jù)題意建立關(guān)于a 的不等式的范圍，而根據(jù)不等式表示平面區(qū)域的知識(shí)可得在直線同一側(cè)的點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線方程的左側(cè)的值的符合一致，兩側(cè)的值的符合相反．