Question

在中，角、、所對的邊分別為，．

（1）求角的大小；

（2）若，求函數(shù)的最小正周期和單調遞增區(qū)間．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2），．

【解析】

試題分析：（1）解三角形問題先考慮運用正弦、余弦定理，此題先利用正弦定理可得，注意角A的余弦值為負值，即角A為鈍角，在三角形ABC中，角B只能為銳角，所以；（2）再利用正弦定理易得，從而利用二倍角公式化簡函數(shù)為一個角的三角函數(shù)式，易得函數(shù)的周期，然后根據(jù)三角函數(shù)的性質求單調遞增區(qū)間（此處注意一定要寫成區(qū)間，并標明其中）．

試題解析：（1），              2分

由 ，得,又A為鈍角，故B為銳角，．（沒指出B范圍扣1分）  5分

（2）   ，                7分

，           9分

所以，所求函數(shù)的最小正周期為，

由，得，

所以所求函數(shù)的單調遞增區(qū)間為．（沒寫區(qū)間及指出K為整數(shù)扣1分）  12分

考點：1、正弦定理；2、二倍角公式；3、三角函數(shù)的單調區(qū)間．