已知一組曲線，其中為2，4，6，8中的任意一個，為1，3，5，7中的任意一個�，F(xiàn)從這些曲線中任取兩條，它們在處的切線相互平行的組數(shù)為

A. 9                                B. 10

C. 12                               D. 14

 

【答案】

D

【解析】因為a為2，4，6，8中任取一數(shù)，b為1，3，5，7中任取一數(shù)的曲線共有16條，從這些曲線中任意抽取兩條共C162種，因為，，∴在與直線x=1交點處的切線的斜率為k=a+b因為切線相互平行，所以斜率相等，即a+b相等，

當(dāng)a+b=5時，共（2，3），（4，1）兩組，

當(dāng)a+b=7時，共（2，5），（4，3），（6，1）三組，

當(dāng)a+b=9時，共（2，7），（4，5），（6，3），（8，1）四組，

所以切線平行的曲線共C22+C32+C42，共有14組，選D

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一組曲線y=
1
3
ax3+bx+1，其中a為2，4，6，8中任取的一個數(shù)，b為1，3，5，7中任取的一個數(shù)，從這些曲線中任意抽取兩條，它們在與直線x=1交點處的切線相互平行的概率是（　�。�

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已知一組曲線y=
1
3
ax3+bx+1，其中a為2，4，6，8中的任意一個，b為1，3，5，7中的任意一個．現(xiàn)從這些曲線中任取兩條，它們在x=1處的切線相互平行的組數(shù)為（　　）
A、9B、10C、12D、14

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已知一組曲線y＝ax3＋bx＋1，其中a為2，4，6，8中任取的一個數(shù)，b為1，3，5，7中任取的一個數(shù)，從這些曲線中任意抽取兩條，它們在與直線x＝1交點處的切線相互平行的概率是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知一組曲線數(shù)學(xué)公式，其中a為2，4，6，8中任取的一個數(shù)，b為1，3，5，7中任取的一個數(shù)，從這些曲線中任意抽取兩條，它們在與直線x=1交點處的切線相互平行的概率是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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