不等式2|x-1|-1＜0的解集是
 
．
分析：先去掉絕對值然后再根據(jù)絕對值不等式的解法進行求解．
解答：解：①若x≥1，∴2（x-1）-1＜0，∴x＜
3
2
；
②若x＜1，∴2（1-x）-1＜0，∴x＞
1
2
；
綜上
1
2
＜x＜
3
2
．
故答案為：
1
2
＜x＜
3
2
．
點評：此題考查絕對值不等式的解法，運用了分類討論的思想，解題的關(guān)鍵是去掉絕對值，此類題目是高考常見的題型．
練習冊系列答案
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15、不等式|2-x|≤1的解集是（　�。�

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不等式|2-x|≥1的解集是（　　）

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-1，3
-1，3
．

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（2013•普陀區(qū)一模）不等式|2-x|≤1的解為
[1，3]
[1，3]
．

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